中国五市 AQI 时间序列特征
一般而言，每天几点钟的空气更好更适合锻炼，一年中是否冬季真的空气最差，不同城市的空气质量特征是否相同，利用中国五座城市的历史 AQI 试图回答以上的问题。
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注：（1）文中图片可以点击打开原图。（2）AQI（Air Quality Index）：空气质量指数，由测量pm2.5含量所得，指数越高空气质量越差。
AQI 时间序列
首先，把每小时的数据一一列出来并没有什么意义。于是生成了每一天的平均 AQI 值，五座城市的日均值堆砌出一副五彩纷腾的画，但并没有什么（*）用。
于是在日均 AQI 基础上，又生成了周均 AQI 和月均 AQI，曲线就有些眉目了。
图中只显示了所有城市都有数据的时间段，大概从2013年到2015年。很明显所有城市的 AQI 都具有周期性。北京的曲线几乎形成了五座城市的上围，广州和上海形成了下围。冬季是所有城市的空气质量最差时间段。这些观察和直观的印象基本是吻合的。
肉眼观测来看，随着时间的推移，AQI 并没有显著的下降或上升趋势，也就是说在这段时间里 AQI 是一个平稳的时间序列。加入时间变量的回归也验证了这个现象。
下面的是（所有城市的）月均 AQI 和分城市的总体平均 AQI 的直方图，其中数据由虚拟变量回归所得。
直方图中能看出从十月到次年二月，AQI 明显高于年中其他月份；平均来看，北京的空气质量最差，广州和上海最好，而沈阳要好过成都。
每日内分时AQI
有人说晨练空气好，有人说夜跑空气好。下面就来看看，按 AQI 算，一天中到底什么时候空气最好。
每日每小时，计算出该时高出或低处当日平均 AQI 的百分比。例如，某天平均 AQI 为 50，在九点时 AQI 为 60，则计算出九点钟偏离日均 AQI 为 (60-50)/50=20%。如此处理是为了避免统计结果被高 AQI 的时期影响过多。在回归中可以直接取 log 达到一样的效果。
数据说明，下午三点钟的空气是最好的，AQI 低于日均值 11.7%。早晨六七点钟的空气基本和日均值持平，但晚上七点之后，空气质量就快速下降到高于日均值了。大部分人在工作日都没办法在下午出去活动，所以相比早上和晚上，还是早上锻炼空气更好了，当然前提是能起得来。
另外，从凌晨到下午三点的明显 AQI 下落趋势，在七到八点钟被短暂逆转，不是是否与上班高峰的尾气有关。但现在没有数据可以来证实。
北京AQI
以上分析在五座城市混合数据中完成，但不同城市的 AQI 特征并不一定是一样的。为了避免地区因素的干扰，我对各个城市分别进行了同样的分析过程。不同城市得到的结果基本类似，北京的空气质量收到的关注最多，以下便以北京为例作为展示，其他城市的链接列在下面。
其他城市
- 上海： 周均 AQI 月均 AQI 月均 AQI 直方图 分时 AQI 直方图
- 广州： 周均 AQI 月均 AQI 月均 AQI 直方图 分时 AQI 直方图
- 沈阳： 周均 AQI 月均 AQI 月均 AQI 直方图 分时 AQI 直方图
- 成都： 周均 AQI 月均 AQI 月均 AQI 直方图 分时 AQI 直方图
AQI 与温度
上述 AQI 的时间序列图表明，北方城市比南方城市高，冬季比其他季节高，凌晨比下午高，可以概括为温度与 AQI 为负相关。
与此会引发很多有趣的讨论。例如一年中冬季的 AQI 高峰在控制了气温变量后是否还与取暖有关，此外不仅北方城市有冬季 AQI 高峰，南方不取暖的城市（广州）也有冬季的 AQI 高峰。再例如，加入温度变量后，上下班高峰的尾气排放是否会更显著地影响分时 AQI，以检验汽车尾气对空气质量的影响有多大。
另外两个可能影响空气质量的因素是降雨量和风向/风速，以后可以继续搜集相关数据。
